Αυτές οι καταστάσεις χαρακτηρίζονται ως «σταθερές», με την έννοια ότι η συνολική τάση στη μέση συμπεριφορά παραμένει αμετάβλητη. Σε ένα τέτοιο σταθερό σύστημα, μπορούμε να αναρωτηθούμε πόσο συχνά θα πρέπει να περιμένουμε την κατάρριψη ενός ρεκόρ λόγω τυχαίων διακυμάνσεων.

Ένα παράδειγμα σταθερού συστήματος με μακροχρόνιες μετρήσεις είναι τα προ-βιομηχανικά κλιματικά δεδομένα. Για να κατανοήσουμε πώς «σπάνε» τα ρεκόρ, ας εξετάσουμε τις ετήσιες βροχοπτώσεις σε διάφορες πόλεις παγκοσμίως, όπου τα συνολικά ποσά είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους και δεν υπάρχει γενική μεταβολή του κλίματος.

Το πρώτο έτος οι βροχοπτώσεις κάθε πόλης αποτελούν, εξ ορισμού, ρεκόρ. Αν το δεύτερο έτος είναι ανεξάρτητο από το πρώτο, τότε κατά μέσο όρο στις μισές πόλεις η βροχόπτωση θα ξεπεράσει το πρώτο έτος, ενώ στις άλλες μισές όχι. Έτσι, μετά από δύο έτη ο μέσος αριθμός ρεκόρ ανά πόλη είναι ένα συν το μισό.

Τον τρίτο χρόνο, για να σημειωθεί νέο ρεκόρ, η βροχόπτωση πρέπει να ξεπεράσει και τα δύο προηγούμενα έτη. Κατά μέσο όρο αυτό συμβαίνει μόνο σε ένα τρίτο των πόλεων.

Συνεπώς, μετά από τρία χρόνια ο αναμενόμενος αριθμός ρεκόρ είναι ένα συν το μισό συν το ένα τρίτο – και ούτω καθεξής.

Μετά από 100 χρόνια, ο αναμενόμενος αριθμός ρεκόρ ανά πόλη είναι το άθροισμα: ένα συν το μισό συν το ένα τρίτο συν το ένα τέταρτο… μέχρι το ένα εκατοστό. Αυτή η διαδοχική πρόσθεση κλασμάτων είναι γνωστή στα μαθηματικά ως αρμονική σειρά, λόγω της σχέσης της με τις αρμονίες στη μουσική.

Η αρμονική σειρά εμφανίζεται σε πολλούς διαφορετικούς τομείς: από δοκιμές αντοχής στη βιομηχανία κατασκευών μέχρι τη στρατιωτική εφοδιαστική σε περίοδο πολέμου, αλλά και στην αξιοπιστία της τυχαίας ανάμειξης τράπουλας ή στον αριθμό αυτοκόλλητων που χρειάζεται κάποιος για να ολοκληρώσει ένα συλλεκτικό άλμπουμ. 

Αν και οι όροι που προσθέτουμε γίνονται όλο και μικρότεροι, το άθροισμα της αρμονικής σειράς δεν καταλήγει σε μια σταθερή τιμή – αλλά αντίθετα συνεχίζει να αυξάνεται. Στα μαθηματικά λέμε ότι η ακολουθία αποκλίνει. Αυτό συμφωνεί με τη διαίσθησή μας σχετικά με τις εγγραφές: ακόμη και σε στατικά συστήματα, νέες εγγραφές τελικά θα προκύψουν αν περιμένουμε αρκετά.

Αλλά με την πάροδο του χρόνου, η αύξηση του αθροίσματος της αρμονικής σειράς γίνεται πολύ αργή, όπως μπορείτε να δείτε στο παρακάτω γράφημα. Αυτό σημαίνει ότι αναμένουμε ότι η συχνότητα των καταρρίψεων ρεκόρ θα μειωθεί δραματικά με την πάροδο του χρόνου. Αναμένουμε δύο ρεκόρ τα πρώτα τέσσερα χρόνια, στη συνέχεια μια αναμονή περίπου επτά ετών για το επόμενο, στη συνέχεια περίπου 20 χρόνια για το επόμενο και άλλα 52 για το επόμενο. Μετά από έναν αιώνα θα περιμέναμε περίπου πέντε ρεκόρ συνολικά και μετά από χίλια χρόνια, μόνο επτά.

Ακόμα και σε ένα σταθερό σύστημα, εξακολουθούμε να αναμένουμε την κατάρριψη ρεκόρ, αλλά με μειωμένη συχνότητα. Αντιστρέφοντας αυτή την ιδέα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δεδομένα σχετικά με τη συχνότητα με την οποία καταρρίπτονται τα ρεκόρ για να δείξουμε εάν ένα σύστημα είναι σταθερό ή όχι.

Δεκαετίες δεδομένων για το κλίμα, για παράδειγμα, δείχνουν ότι τα ρεκόρ καταρρίπτονται με ανησυχητικό ρυθμό, γεγονός που υποδηλώνει ότι το κλίμα μας θερμαίνεται ραγδαία και δεν είναι πλέον στάσιμο λόγω της επίδρασης που έχουν οι άνθρωποι στον πλανήτη εκπέμποντας αέρια του θερμοκηπίου στην ατμόσφαιρα.

Ο ρυθμός με τον οποίο καταρρίπτονται οι υψηλές θερμοκρασίες έχει αρχίσει να αυξάνεται τα τελευταία 15 χρόνια. Αντιθέτως, τα ρεκόρ ψύχους έχουν μειωθεί πολύ πιο γρήγορα από ό,τι θα μειωνόταν σε ένα στάσιμο κλίμα. Και οι δύο τάσεις υποδηλώνουν έντονα ένα θερμαινόμενο κλίμα.

Οι επιστήμονες χρησιμοποιούν την αναλογία της πραγματικής συχνότητας ρεκόρ προς την αναμενόμενη συχνότητα ρεκόρ – τον ​​λεγόμενο λόγο ρεκόρ – για να χαρακτηρίσουν την έκταση της κλιματικής αλλαγής. Τα τελευταία 15 χρόνια, ο λόγος ρεκόρ για τα ψυχρά φαινόμενα έχει μειωθεί κάτω από το 0,5, υποδηλώνοντας ότι τα ψυχρά ρεκόρ καταρρίπτονται με τη μισή συχνότητα από ό,τι θα περίμενε κανείς. Αντίθετα, μέχρι το 2020 ο λόγος ρεκόρ ζεστών θερμοκρασιών είχε ξεπεράσει το τέσσερα, υποδηλώνοντας ότι τα ρεκόρ καταρρίπτονται τέσσερις φορές συχνότερα από ό,τι θα περιμέναμε σε ένα αμετάβλητο κλίμα. Ο λόγος ρεκόρ ζεστών θερμοκρασιών έφτασε το 6,2 το 2024, το θερμότερο έτος που έχει καταγραφεί, σύμφωνα με τον Παγκόσμιο Μετεωρολογικό Οργανισμό.

Τι σημαίνει αυτό για τον αθλητισμό

Στον στίβο συνήθως δεν έχουμε αρκετά δεδομένα για να γνωρίζουμε εάν τα μεμονωμένα αθλήματα έχουν φτάσει σε αυτή τη στάσιμη κατάσταση. Ορισμένες μελέτες έχουν υποστηρίξει ότι τα δεδομένα σχετικά με την κορυφαία αθλητική απόδοση σε μια σειρά από αγωνίσματα στίβου υποδηλώνουν ότι βρισκόμαστε στην κορυφή ή κοντά στην κορυφή της σωματικής μας απόδοσης και ότι θα πρέπει πλέον να περιμένουμε ότι τα ρεκόρ θα καταρρίπτονται με μειωμένη συχνότητα. Άλλοι υποστηρίζουν ότι η ανθρώπινη απόδοση δεν έχει ακόμη φτάσει στην κορύφωσή της και θα συνεχίσει να βελτιώνεται.

Ο αριθμός των ρεκόρ που έχει καταρρίψει ο Ντουπλάντις τα τελευταία χρόνια υποδηλώνει ότι το τεχνικό αγώνισμα του επί κοντώ πιθανότατα δεν έχει ακόμη φτάσει σε στάσιμη κατάσταση. Αντίθετα, μακροχρόνια ρεκόρ υποδηλώνουν ότι το άλμα εις μήκος μπορεί να είναι ήδη στάσιμο ή ακόμα και να υποχωρεί.

Πρέπει να είμαστε προσεκτικοί ώστε να μην καταλήξουμε σε πολύ αδιάσειστα συμπεράσματα σχετικά με την έλλειψη ρεκόρ σε ένα συγκεκριμένο άθλημα. Το ρεκόρ στο μήκος των γυναικών έχει διαρκέσει ακόμη περισσότερο από αυτό των ανδρών – η Σοβιετική αθλήτρια Γκαλίνα Τσιστιάκοβα πήδηξε 7,52 μέτρα το 1988. Οι σύγχρονες προσπάθειες για την κατάρριψη αυτού του ρεκόρ δεν έχουν καν πλησιάσει.

Η κολύμβηση επίσης σημείωσε σημαντική πτώση στον ρυθμό κατάρριψης των ρεκόρ μετά την έναρξη ισχύος της απαγόρευσης των μαγιό πολυουρεθάνης υψηλής τεχνολογίας το 2010. Οι λεγόμενες «υπερ-στολές» μείωσαν την αντίσταση και αύξησαν την πλευστότητα, πράγμα που σημαίνει ότι καταρρίφθηκε μεγάλος αριθμός ρεκόρ το 2008 και το 2009, όταν επιτράπηκαν οι στολές, μερικά από τα οποία διατηρούνται μέχρι σήμερα. Το γεγονός ότι ο ρυθμός κατάρριψης ρεκόρ έχει αρχίσει να αυξάνεται ξανά υποδηλώνει ότι οι βελτιώσεις στην τεχνική και το περιβάλλον της πισίνας μπορεί να επιτρέψουν στους κολυμβητές να συνεχίσουν να βελτιώνονται για αρκετό καιρό ακόμη.

Μερικές φορές, ωστόσο, μπορεί να οφείλεται σε εξαιρετικά άτομα που διευρύνουν τα όρια του αθλήματος. Η Αμερικανίδα κολυμβήτρια Κέιτι Λεντέκι έχει καταρρίψει 16 παγκόσμια ρεκόρ κατά τη διάρκεια της καριέρας της και νωρίτερα φέτος σημείωσε νέο ρεκόρ στα 800 μέτρα ελεύθερο. Με 14 παγκόσμια ρεκόρ στο ενεργητικό της, είναι δίκαιο να πούμε ότι ο Ντουπλάντις είναι ένας ακόμη αθλητής που θέτει νέα πρότυπα για το τι είναι δυνατό.

Αλλά μετά από ένα αποπνικτικά ζεστό και υγρό Παγκόσμιο Πρωτάθλημα στο Τόκιο το 2025, ο πρόεδρος της Παγκόσμιας Ομοσπονδίας Στίβου, Σεμπ Κόου, αναγνώρισε ότι η κλιματική αλλαγή μπορεί να αναγκάσει τον αθλητισμό να επανεξετάσει την παράδοσή του να διοργανώνει καλοκαιρινές διοργανώσεις.

Αξίζει να σημειωθεί ότι το ρεκόρ του Ντουπλάντις ήταν το μόνο που καταρρίφθηκε στο Τόκιο. Με τα τρία τέταρτα των αθλητών να αναφέρουν ότι η κλιματική αλλαγή και η ζέστη επηρεάζουν αρνητικά την υγεία και την αγωνιστική τους απόδοση, ενδέχεται να διαπιστώσουμε ότι η ίδια η κλιματική αλλαγή θα αλλάξει τους ρυθμούς με τους οποίους καταρρίπτονται τα αθλητικά ρεκόρ.

Εν τω μεταξύ, θα πρέπει να αγαπάμε τα παγκόσμια ρεκόρ που έρχονται – οι αθλητές που τα κατακτούν έχουν ξεπεράσει τις πιθανότητες και έχουν καταφέρει κάτι πραγματικά ξεχωριστό.

Αυτό είναι το 13ο παγκόσμιο ρεκόρ για τον Μόντο Ντουπλάντις ο οποίος πέτυχε το πρώτο του το 2020. 

Ο Σουηδός πέρασε τα 6.11μ και αφού άφησε 2ο τον Εμμανουήλ Καραλή πήγε τον πήχη στα 6.29μ με στόχο να “σπάσει” το παγκόσμιο ρεκόρ. 

Τα κατάφερε με την 2η και συνεχίζει να γράφει ιστορία.

Ο 26χρονος Ολυμπιονίκης ξεπέρασε το προηγούμενο ρεκόρ του (6,27μ. από τον περασμένο Φεβρουάριο στο Κλερμόν Φεράν) με μία μόνο προσπάθεια, επιβεβαιώνοντας για άλλη μια φορά την απόλυτη κυριαρχία του στο αγώνισμα.

 Ο Σουηδός σούπερ σταρ του επί κοντώ, αφού εξασφάλισε τη νίκη με άλμα στα 6 μέτρα, τοποθέτησε τον πήχη στα 6,28μ. και χρειάστηκε μόνο μία προσπάθεια για να τον περάσει. Με το άλμα αυτό, ο 26χρονος Ολυμπιονίκης βελτίωσε το 6,27μ. που είχε κάνει στις 28 Φεβρουαρίου, στο Κλερμόν Φεράν της Γαλλίας (σε κλειστό στίβο) και ανέβασε έτι περισσότερο το δικό του απόλυτο παγκόσμιο ρεκόρ. 

Τη δεύτερη θέση του αγώνα πήρε ο Αυστραλός Κέρτις Μάρσαλ με 5,90μ. και την τρίτη ο Ολλανδός Μένο Φλουν με 5,80μ.

Όσον αφορά τον Καραλή ξεκίνησε με πετυχημένο άλμα στα 5.60μ, αλλά στη συνέχεια είχε δύο αποτυχημένες προσπάθειες στα 5.70μ. και ολοκλήρωσε τον αγώνα με μία ακόμη αποτυχημένη στα 5.90μ. καταλαμβάνοντας την 8η θέση.

Η Ρόχας ήταν στην πρώτη θέση καθ’ όλη τη διάρκεια του τελικού χωρίς να απειληθεί ουσιαστικά από κάποια αθλήτρια.

Στην τελευταία της προσπάθεια η Γιούλιμαρ Ρόχας έκανε μια εντυπωσιακή προσπάθεια και πήδηξε στα 15 μέτρα και 67 εκατοστά σημειώνοντας νέο παγκόσμιο ρεκόρ.

Έτσι κατερρίφθη το παγκόσμιο ρεκόρ της Ινέσα Κράβετς (15.50 μ.), που είχε σημειωθεί το 1995 στο παγκόσμιο πρωτάθλημα του Γκέτεμποργκ.

Ο Ολυμπιονίκης του Ρίο κατέρριψε την κορυφαία επίδοση όλων των εποχών με προσπάθεια στα 23.37μ. στα δοκιμαστικά των ΗΠΑ για τους Ολυμπιακούς Αγώνες του Τόκιο.

Με αυτόν τον τρόπο κατέρριψε κατά 25 εκατοστά το ρεκόρ (23.12) που κρατούσε ο Ράντι Μπαρνς από το 1990, για 31 ολόκληρα χρόνια.
«Ήθελα τόσο πολύ αυτό το παγκόσμιο ρεκόρ, που μοιάζει σαν να μου έφυγε ένα βάρος. Ήξερα ότι είχα τη δύναμη και την ενέργεια, έπρεπε απλά να τα μεταφέρω στην μπάλα. Ονειρευόμουν αυτή τη στιγμή από όταν άρχισα τις ρήψεις. Είναι πολύ ξεχωριστή στιγμή το ότι, τελικά, το κατάφερα», ανέφερε μετά τον αγώνα ο σπουδαίος σφαιροβόλος, ο οποίος φέτος κατέρριψε και το παγκόσμιο ρεκόρ κλειστού στίβου.