Μαθηματικό μοντέλο: Αυτή είναι η ημερομηνία που τελειώνει ο κοροναϊός στην Ελλάδα;

Σύμφωνα με τα προγνωστικά του Γιανξί Λούο, από τις 13 Ιουλίου και στο εξής στην Ελλάδα δεν θα πρέπει να υπάρχει ούτε ένα νέο κρούσμα COVID-19.

Εως τις 25 Μαΐου η διαδικασία απαλλαγής της χώρας μας από τον κορωνοϊό θα πρέπει να έχει φτάσει στο 99%. Η Ελλάδα θα προηγηθεί συγκριτικά με τις περισσότερες χώρες της υφηλίου, καθώς ο Λούο προβλέπει ότι τα κρούσματα στις ΗΠΑ θα εκλείψουν στις 5 Σεπτεμβρίου, στη Βρετανία στις 20 Αυγούστου και στη «χαλαρή» Σουηδία στις 17 Οκτωβρίου. Η Ιταλία ελευθερώνεται στις 30/8, η Ισπανία πιο νωρίς, στις 2 του ίδιου μήνα, ενώ η ημέρα ανεξαρτησίας από την πανδημία για το Κατάρ θα έρθει τον Φεβρουάριο και για το Μπαχρέιν τον Απρίλιο του 2021. Οσο για την (κατά μέσο όρο) παγκόσμια ανάσα ανακούφισης, αυτή τοποθετείται στις 27 Νοεμβρίου 2020.

Η δυνατότητα προσδιορισμού συγκεκριμένης ημερομηνίας για το τέλος της πανδημίας είναι ένα από τα στοιχεία που κάνουν τη μεθοδολογία του Γιανξί Λούο να ξεχωρίζει από οποιαδήποτε άλλη απόπειρα των επιστημόνων να προεικάσουν το άμεσο μέλλον. Το πλεονέκτημα αυτό προκύπτει από την ίδια τη φύση του εργαλείου που χρησιμοποιείται στο εν λόγω ερευνητικό εργαστήριο. Συνεκτιμώντας πολλούς και ποικίλους παράγοντες, η προγνωστική παρακολούθηση είναι εστιασμένη στο μέλλον και όχι απλώς στην ανάλυση των ήδη διαθέσιμων δεδομένων. Οι προβλέψεις που διατυπώνονται με βάση τις συμβατικές μεθόδους επεξεργασίας των εκάστοτε στατιστικών στοιχείων δεν είναι αρκετά ακριβείς. Δεν αποτελεί εγγύηση αξιοπιστίας το γεγονός ότι οι επιστήμονες αυτής της τάσης είναι επιφυλακτικοί και ακολουθούν λίγο πολύ την πεπατημένη. Αντιθέτως, ο Γιανξί Λούο τολμά να καταθέτει δημοσίως συγκεκριμένες ημερομηνίες, σαν ορόσημα στην πορεία που αναμένεται να διαγράψει ο κοροναϊός.

Ωστόσο, παρά τις αδυναμίες των καθιερωμένων μεθόδων πρόγνωσης, ο κρατικός μηχανισμός στην πλειονότητα των οργανωμένων χωρών ανά τον κόσμο έχει βασιστεί σε αυτές για την κατάστρωση της απαιτούμενης στρατηγικής. Η κατάσταση όμως θα ήταν εντελώς διαφορετική από πολλές απόψεις εάν ήταν εκ των προτέρων δεδομένη η ημερομηνία λήξης του συναγερμού, των περιοριστικών μέτρων για την προστασία της δημόσιας υγείας και την αποτροπή διάδοσης του κοροναϊού.

Σε ένα εκλαϊκευτικό άρθρο του ειδικά για το predictive monitoring και τη χρησιμότητά του, ο καθηγητής Λούο εξηγεί με απλά λόγια ότι «η μέθοδός μας, με τη διαρκή παρακολούθηση γεγονότων που επίκεινται στο μέλλον, όπως το τέλος της υπάρχουσας πανδημίας, με τη χρήση των τελευταίων δεδομένων όπως αυτά παρουσιάζονται συν τω χρόνω, μπορεί να περιορίσει την αγωνία των ανθρώπων. Η αγωνία αυτή είναι αποτέλεσμα της εγγενούς αδυναμίας να γνωρίζουμε τι πρόκειται να συμβεί στο άμεσο μέλλον. Επιπλέον, με το predictive monitoring θα μπορούσε να καταστεί εφικτή η αντιμετώπιση της υπερβολικής απαισιοδοξίας ή, αντίθετα, της υπεραισιοδοξίας.

Με βάση τα δεδομένα των ερευνών μας είναι επίσης δυνατή η λήψη πιο δυναμικών προληπτικών μέτρων, στο πλαίσιο ενός γενικότερου σχεδιασμού αποφάσεων, συμπεριφορών και νοοτροπίας με επίκεντρο την επάρκεια γνώσεων για το μέλλον. Οι περισσότερες πρακτικές που χρησιμοποιούνται σήμερα κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση από τη δική μας.

Εστιάζουν στην καθημερινή καταγραφή των υπαρχόντων κρουσμάτων, τους θανάτους, τους ανανήπτοντες ασθενείς κ.ο.κ. Ομως, τα δεδομένα αυτά δεν μπορεί παρά να οδηγούν σε αμυντικές, παθητικές πολιτικές, με μέτρα όπως το lockdown σε μια ολόκληρη πόλη, παρόλο ότι έχουν καταγραφεί μόλις μερικά κρούσματα».

Το τέλος μετακινείται

Ο Γιανξί Λούο, καίτοι επιστήμων αφοσιωμένος στον πιο ψυχρό από τους κλάδους της γνώσης, τις σύνθετες μαθηματικές και στατιστικές αναλύσεις, δεν υποτιμά τη σημασία του ψυχολογικού παράγοντα. Γι’ αυτό και σημειώνει ότι «όλοι μας σήμερα, σε όλο τον κόσμο, νιώθουμε τη φυσική παρόρμηση να μάθουμε πότε ακριβώς θα τελειώσει η πανδημία του COVID-19. Οι περισσότεροι άνθρωποι υπολογίζουν υποσυνείδητα την ημερομηνία λήξης διότι το χρειάζονται ψυχικά.

Ενα χρονικό όριο είναι απαραίτητο όχι μόνο για τον κεντρικό σχεδιασμό για την αντιμετώπιση της επιδημίας, αλλά και επειδή είναι εξ ορισμού δύσκολο να διαχειριστεί κανείς την αβεβαιότητα για το μέλλον. Και υπάρχει αβεβαιότητα διότι ο κόσμος στον οποίο ζούμε είναι περίπλοκος, βρίσκεται σε διαρκή δυναμική εξέλιξη και είναι εξαιρετικά ανομοιογενής. Ακριβώς όπως είναι και οι επιδημίες που κατά καιρούς μας πλήττουν».

Βέβαια, το Πολυτεχνικό Πανεπιστήμιο της Σιγκαπούρης στο οποίο διδάσκει και ασκεί καθήκοντα ερευνητή ο Γιανξί Λούο δεν είναι το μόνο ΑΕΙ παγκοσμίως το οποίο προσπαθεί να ξεκλειδώσει τα μυστικά του κορωνοϊού – σε επίπεδο μελέτης και πρόγνωσης της καμπύλης εξέλιξής του. Παρόμοιες προσπάθειες γίνονται στο Ινστιτούτο Μετρήσεων και Αξιολόγησης Μεγεθών Υγείας στο Πανεπιστήμιο της Ουάσινγκτον, στο Τέξας, στη Μασαχουσέτη, καθώς και σε αντίστοιχο κέντρο του Imperial College στο Λονδίνο. Παρ’ όλα αυτά, σε όλες τις προγνώσεις που παρουσιάζονται εντοπίζονται ανεπάρκειες και σφάλματα.

Στα άδυτα του εργαστηρίου

Ο δρόμος του predictive monitoring που ακολουθούν στη Σιγκαπούρη είναι πολύ πιο ενδιαφέρων από τους προηγούμενους, καθώς παρακολουθεί τις διαρκώς ανανεούμενες προγνώσεις των ενδεχόμενων μελλοντικών συμβάντων. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η μία και μόνη ημερομηνία που παρουσιάζεται στους πίνακες του Γιανξί Λούο για κάθε χώρα μπορεί να μεταβάλλεται. Μολονότι εκ πρώτης όψεως η ιδιαιτερότητα αυτή μοιάζει με ελάττωμα της μεθόδου, στην πραγματικότητα είναι το πλεονέκτημά της και το στοιχείο που την καθιστά αξιόπιστη: διότι η πρόγνωση αναπροσαρμόζεται διαρκώς, σε συντονισμό με τα τυχόν νέα δεδομένα. Εξ ου και σε έναν άλλο πίνακα, η Ελλάδα απαλλάσσεται από την πανδημία μία ημέρα νωρίτερα, στις 12 αντί στις 13 Ιουλίου.

Στον πυρήνα του predictive monitoring βρίσκεται η απεικόνιση της πανδημίας σε καμπύλη τύπου καμπάνας αντί για το οριζοντιωμένο «S». Η επιλογή αυτή, πάντα κατά τον καθηγητή Λούο, συναρμόζεται καλύτερα με τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά της μεθόδου του, εφόσον αποτυπώνει εναργώς τον κύκλο ζωής της μεταδοτικής νόσου. Οι επιστήμονες γνωρίζουν, ούτως ή άλλως, ότι οι φάσεις εξέλιξης μιας επιδημίας έχουν την ίδια πάντα ακολουθία: αρχική εκδήλωση, επιτάχυνση της διάδοσης, σημείο καμπής όπου τα κρούσματα της μίας ημέρας είναι λιγότερα από εκείνα της προηγούμενης, κατόπιν επιβράδυνση και τελική υποχώρηση.

Στην περίπτωση του COVID-19, τα μοντέλα των ερευνητών από το Πολυτεχνείο της Σιγκαπούρης παρουσιάζουν μια «καμπάνα», διαφορετική από χώρα σε χώρα, αλλά με ένα κοινό γνώρισμα: την «ουρά», δηλαδή μια γραμμή περίπου παράλληλη με τον οριζόντιο άξονα του γραφήματος – τον άξονα του χρόνου. Η ερμηνεία αυτού του χαρακτηριστικού είναι αυτονόητη. Μετά την άνοδο, την κορύφωση και την πτώση του αριθμού κρουσμάτων, η καμπύλη γίνεται επίπεδη, παραμένοντας σε πολύ χαμηλές τιμές, έως ότου φτάσει στο μηδέν, όπου και διακόπτεται.

Γενικώς, το σχήμα της «καμπάνας» που σχηματίζει το πλήθος των κρουσμάτων ανά χώρα σε συνάρτηση με τον χρόνο επηρεάζεται από παράγοντες όπως η διαδικασία της μόλυνσης, οι ιδιαιτερότητες του εκάστοτε ιού, τα στοιχεία του πληθυσμού (π.χ. ηλικιακή σύνθεση, κυρίαρχη νοοτροπία, θρησκευτικές πεποιηθήσεις κ.λπ.), καθώς και οι αντιδράσεις στην επιδημία. Το πώς προσαρμόζονται -ή αψηφούν- στα μέτρα προστασίας τόσο τα άτομα όσο και οι θεσμικοί παράγοντες διαμορφώνει την εικόνα της καμπύλης. Και όσο παράδοξο κι αν ακούγεται, όλες αυτές οι παράμετροι, μαζί με πολλές ακόμη, ποσοτικοποιούνται, μεταφράζονται σε στατιστικά στοιχεία και εντέλει αποτυπώνονται σε γραφικές παραστάσεις όπως αυτές του καθηγητή Λούο.

Ενα άλλο κρίσιμο συστατικό στη συνταγή της σιγκαπουριανής μεθόδου είναι η έμφαση στον δείκτη ασθενών SIR (Susceptible-Infected-Recovered, δηλαδή Ευάλωτοι-Νοσούντες-Αναρρώσαντες ή και νεκροί). Υπεραπλουστεύοντας κάπως το ερευνητικό μοντέλο SIR, βασίζεται σε δύο παραμέτρους, τη Β και τη Γ, προκειμένου να υπολογίσει τις τρεις μεταβλητές των ευάλωτων, των ήδη νοσούντων και των ανθρώπων εκείνων που έχουν ήδη, με κάποιον τρόπο, ξεπεράσει τη νόσο. Η παράμετρος Β αφορά: α) στις ημέρες κατά τις οποίες το εκάστοτε κρούσμα μπορεί να μεταδώσει τον ιό και β) στη φύση αυτού του ιού. Η παράμετρος Γ είναι ο μέσος αριθμός των ανθρώπων που μολύνθηκαν από κάποιον φορέα, καθώς και στοιχεία από το πώς γίνεται η διάδοση στον υπό μελέτη πληθυσμό – και πάλι σε σχέση με την επιθετικότητα που διαθέτει ο ιός.

Μη χαλαρώνετε

Προφανώς, όλα τα προηγούμενα φαντάζουν στριφνά ή και εντελώς ακατανόητα, προορισμένα να γίνουν αντιληπτά αποκλειστικά μόνο από διάνοιες της μαθηματικής επιστήμης όπως ο καθηγητής Λούο. Πιθανώς να είναι έτσι, ταυτόχρονα όμως είναι χρήσιμο να αποπειραθεί κάποιος, έστω και ως μη ειδικός, να κατανοήσει τον μηχανισμό πίσω από τις επιστημονικές προγνώσεις. Πάντως, ο Γιανξί Λούο ισχυρίζεται ότι «η εκ προοιμίου προσδοκία μας από τη μέθοδο του predictive monitoring είναι ότι οι προβλέψεις μας για τις ακριβείς ημερομηνίες εξόδου από την κρίση ανά χώρα θα αλλάζουν. Ειδικά όταν τα σενάρια που σχεδιάζονται για την πραγματική ζωή, όπως τα μέτρα που αποφασίζονται από τις κατά τόπους κυβερνήσεις αλλά και η συμπεριφορά των ανθρώπων, βρίσκονται σε διαρκή και ταχεία μεταβολή.

Αρα, οι αλλαγές σε προβλεπόμενα θεωρητικά γεγονότα, όπως ας πούμε το τέλος της πανδημίας, μπορεί απλώς να μαρτυρούν την αβεβαιότητα που υπάρχει στον κόσμο μας».

Ευθύς εξαρχής ο καθηγητής Λούο διευκρίνισε ότι η δημοσιοποίηση των προγνώσεών του έγινε στις 18 Απριλίου ως μέσο ανταλλαγής απόψεων εντός της πανεπιστημιακής κοινότητας. Η δε ανάπτυξη της μεθόδου predictive monitoring παρακινήθηκε από την προσωπική του περιέργεια να διακρίνει, με έγκυρα επιστημονικά εργαλεία, την εξέλιξη της πανδημίας. Ωστόσο, προς μεγάλη του έκπληξη, διαπίστωσε ότι η ιστοσελίδα που δημιούργησε για να τροφοδοτεί με νέα δεδομένα, χωρίς να την έχει διαφημίσει κατά κανέναν τρόπο ξαφνικά προσέλκυε εκατομμύρια επισκεπτών.

Εύλογα, είναι η ανυπομονησία για την απελευθέρωση και η αγωνία για το πότε θα τελειώσει ο εφιάλτης του COVID-19 οι παράγοντες που εξηγούν το αυξημένο και έντονο ενδιαφέρον για την εργασία του καθηγητή. Ο ίδιος όμως υπογραμμίζει, με τη μέγιστη δυνατή έμφαση, ότι «οι αναγνώστες μας θα πρέπει να αντιμετωπίζουν τις προβλέψεις μας με μεγάλη προσοχή. Η υπερβολική αισιοδοξία είναι επικίνδυνη, διότι μπορεί να μας κάνει να χαλαρώσουμε και να προκαλέσουμε την αντεπίθεση του ιού.

Οι προγνώσεις μας μπορεί να βασίζονται στην επιστήμη και τα δεδομένα, όμως, εκ φύσεως, στερούνται της απόλυτης βεβαιότητας. Κανένα θεωρητικό μοντέλο δεν είναι αρκετά σύνθετο για να προβλέψει την πραγματικότητα της ζωής – ούτε καν για όλο τον κόσμο σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Γι’ αυτό και οι δικές μας προγνώσεις διαφέρουν από χώρα σε χώρα, εφόσον καθεμία βρίσκεται σε διαφορετική φάση εξέλιξης της επιδημίας.

Και βέβαια το μέλλον μας θα είναι πάντα απρόβλεπτο. Αυτό είναι κάτι που πάντα πρέπει να έχουμε κατά νου. Κανείς δεν είχε προβλέψει τον COVID-19 – αν και ο Μπιλ Γκέιτς προειδοποιούσε για τις ολέθριες συνέπειες μιας πανδημίας από το 2015. Από εδώ και πέρα πρέπει να παλέψουμε όλοι μαζί για να αντιμετωπίσουμε παρόμοια απρόοπτα και ανεπιθύμητα φαινόμενα».

Πηγή: protothema.gr